派是有理数吗( 二 )


以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数,自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了 。
“派”算不算有理数?有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比,通常写作 a/b 。
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数 。
而“派”是无限不循环小数,所以不属于有理数,而是无理数
π是有理数还是无理数π是无理数 。因为,根据有理数的定义有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b 。而兀是无限不循环的 。无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数 。如圆周率、2的平方根等 。
在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算 。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算 。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位 。
π在古代的计算方法 。
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出 。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河 。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4 。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形 。