极值与最值的区别 _函数的极值和最值有什么区别或联系

极值与最值的区别：二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。极值与最值的关系是局部与整体的关系。极值是局部的最概念，而最值是整体的最概念。也就是说极值是局部的最大或最小值，而最值是整体的最大或最小值。
极值相关概念：极值点不是一个点，而是点的横坐标（类似零点概念）；函数的极值点可能不唯一，有时会有多个；定义域端点一定不是极值点，端点的函数值一定不是极值；极值是函数局部性质，是在定义域某一局部范围内的最大值或最小值；数的最大值为MAX{极值、边界函数值}；最小值为MIN{极值、边界函数值} 。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
极值和最值的区别是什么我不太明白极值是在很小的区域内的概念，最值则是对整个区域而言。最值跟我们日常生活中所说的数值最大最小是一样的，应该很容易理解。而极值就是在一个无限小的区域内的最值。一般拐点处就是极值，但是要有一个渐变的区域，不能是突变的折线，一般情况下不能是分段函数。如果分段，在交接的地方一般就没有极值。
函数的极值和最值有什么区别或联系最值和极值是两个完全不同的概念，极值是在某一区间内内，只要在区间内存在某一点附近的单调性不同，就是极值。最值，是给定范围内最高点和最低点。极值可能是最值，但是最值不一定是极值。顺便告诉你一个很有用的数学结论，开区间的极值点一定是最值点。具体如下：
1、所有的极值，都符合dy/dx=0，也就是
y
‘
=
0；
2、极大值、极小值，有可能就是最大值、最小值，如
y
=
sinx，y
=
cos2x 。
3、极大值、极小值，不一定是最大值、最小值。例如：y
=
x3
-
x
【极值与最值的区别】 (-5
≤
x
≤
5) 。
极大值在
x=-1
跟
x=0
之间，极小值在
x=0
跟
x=1
之间。
而最小值在
x=-5
处，Y最小=
-120；最大值在
x=5
处，Y最大=120
4、最大值、最小值处，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0；极大值、极小值处，一点有dy/dx=0
5、
极大值、极小值，是由函数图像决定的；
6、最大值、最小值，可能是由函数图像决定，也可能是由我们给定的区间决定。
拓展资料：
极值点是比其邻域的点都大或都小的点,只能在驻点（导数值为0）或不可导点取得.在定义域内可以有多个极值点.
最值是在定义域内最大或最小的点.最多只有一个最大值点和一个最小值点.
最值一定是在端点和极值点取得.
最值和极值有什么区别?从四个方面比较
1．概念
最值是全局概念,一般指函数在整个定义域上的性质,函数值不大于某个数,或者不小于某个数.可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值是局部概念,一般指函数在定义域的一个或若干个子区间上的性质,函数值在自变量的很小（甚至可以认为小得要命）的邻域内不大于某个数,或者不小于某个数.
2．几何意义
最值其几何反映是图像的最高点,或者最低点的纵坐标.
极值其几何反映是图像在某个区间（邻域）的最高点,或者最低点的纵坐标.
3．取得
最值可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值不可以在区间的端点处取得.
4．大小
最大值绝对不会小于最小值.
极大值可能小于极小值.